求助一道逻辑推理题，谢谢

可能不对，但是我只想到这样

设总***x个苹果，一***n个人，这里x和n都是正整数

第一个人拿了：a(1)=5+0.2(x-5)

第二个人拿了：a(2)=5+0.2(x-第一个人拿的-5)=a(1)-0.2a(1)=0.8a(1)

第三个人拿了：a(3)=5+0.2(x-5-第一个人拿的-第二个人拿的)=a(1)-0.2(1)-0.16a(1)=0.64a(1)

第n个人拿了0.8^(n-1) a(1)个苹果

每个人拿的苹果数就是个等比数列，n个人求和S=(a(1)-0.8^n a(1))/(1-0.8)

=5a(1)-5*0.8^n a(1)

=20+x-0.8^n (20+x)

刚好拿完，就意味着n个人求个就是苹果数x，所以

x=20+x-0.8^n (20+x)

所以0.8^n(20+x)=20

x=20*0.8^(-n)-20=5^(n+1)/4^(n-1)-20

苹果的数量和人数要求是正整数

也就是要求5^(n+1)/4^(n-1)是大于20的整数n只能是1，x只能是5

一箱就5个，且就1个人