旅游小芳

（1）∵f（x）为奇函数且f（1）=0，∴f（-1）=-f（1）=0，

又f（x）在（0，+∞）上是减函数，

∴f（x）在（-∞，0）上也是减函数，

故f（x）＞0的解集为{x|x＜-1或0＜x＜1}，

（2）由（1）知N={m|g（θ）＜-1或0＜g（θ）＜1}，

∴M∩N={m|g（θ）＜-1}，

由g（θ）＜-1，得（2-cosθ）m＞2-cos2θ，即m＞

2?cos2θ

2?cosθ

＝4?[(2?cosθ)+

2

2?cosθ

]，

∵θ∈[0，

π

2

]，∴2-cosθ∈[1，2]，

∴(2?cosθ)+

2

2?cosθ

≥2

2

，等号成立时cosθ＝2?

2

．

故4-[(2?cosθ)+

2

2?cosθ

]的最大值是4?2

2

．

从而m＞4?2

2

，即M∩N＝{m|m＞4?2

2

}．