日本个人旅游签证和短期商务签证可以同时申请么

旅游社说的没错，而且不单单是日本，全世界都一样，同一本护照（包括港澳通行证），同一个国家或地区，只能有一个有效签证，获得新签证的前提是之前的签证已经失效或者主动注销。

你的情况可以电话或者写信和使馆沟通，看看使馆愿不愿意提前审核你的资料，那样等你回来以后就可以在最短的时间内获得商务签证。